MPA流量計(jì)——差壓式流量計(jì)的技術(shù)進(jìn)步
李吉男 常金旺 楊晨聲 周曉昱 大連中隆儀表有限公司 116023
摘要：本文介紹了一種新型的差壓式流量計(jì)——MPA流量計(jì)，它是通過(guò)管道多個(gè)測(cè)壓孔采用全流場(chǎng)取壓的方式測(cè)得管道的平均流速。它的取壓方式與以往傳統(tǒng)的、新式的差壓流量計(jì)如孔板、噴嘴、皮托管、V型內(nèi)錐等等完全不同。它除具有傳統(tǒng)差壓式流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)外，還具有壓損小、對(duì)前后直管段要求低、量程比（范圍度）大、準(zhǔn)確度高等明顯的優(yōu)點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：MPA流量計(jì) 新型差壓流量計(jì) 流體連續(xù)性原理
一、引言
差壓式流量計(jì)是目前工業(yè)生產(chǎn)中用來(lái)測(cè)量氣體、液體和蒸汽流量的*常用的一種流量?jī)x表。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，在整個(gè)工業(yè)流量測(cè)量領(lǐng)域中，差壓式流量計(jì)占流量?jī)x表總數(shù)的一半以上。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，安裝方便成本低等一系列優(yōu)點(diǎn)，所以由節(jié)流裝置和差壓計(jì)組成的節(jié)流式流量計(jì)在工業(yè)領(lǐng)域中用的*多。但由于傳統(tǒng)的差壓流量計(jì)的流出系數(shù)不穩(wěn)定，、線性差，重復(fù)性不好，準(zhǔn)確度因受諸多因素影響也不高，易被磨損，壓損較大，量程比（范圍度）小，現(xiàn)場(chǎng)安裝條件高，要求的直管段過(guò)長(zhǎng)等諸多缺陷，人們對(duì)產(chǎn)生差壓的節(jié)流裝置的優(yōu)化改進(jìn)工作一直沒有中斷。這種完善、改進(jìn)的工作一直都沒有停止，并有了很大的飛越，研制出了一些適應(yīng)不同流體的節(jié)流裝置，例如：耐磨孔板、環(huán)形孔板、V型內(nèi)錐式、MPA流量計(jì)等節(jié)流裝置。本文將簡(jiǎn)單論證它的工作原理、結(jié)構(gòu)、技術(shù)性能及優(yōu)缺點(diǎn)。
二、概述
MPA（Multi-Point AveragingFlow meter）流量計(jì)(多點(diǎn)測(cè)量平均流速流量計(jì))，是一種用于測(cè)量管道中液體，氣體或蒸汽等流體流量的新型的差壓式流量計(jì)。流體的流量正比于流量計(jì)差壓信號(hào)的平方根，用戶只需配用差壓計(jì)及流量顯示積算儀就可以得到準(zhǔn)確的流量測(cè)量。
與一般的速度式流量計(jì)的區(qū)別：
例如：皮托管流量計(jì)－測(cè)量的是某個(gè)點(diǎn)的流速；均速管流量計(jì)－測(cè)量的是管道縱向或橫向分布的平均流速。而MPA流量計(jì)是測(cè)量分布在管道截面上多個(gè)點(diǎn)（測(cè)量點(diǎn)是嚴(yán)格按切比雪夫積分法選取在管道橫截面上）的流體流速并*終得到準(zhǔn)確的管道平均流速測(cè)量，因此它具有良好的流量測(cè)量準(zhǔn)確度；
與一般節(jié)流式差壓流量計(jì)的區(qū)別：
與節(jié)流式孔板流量計(jì)、v型內(nèi)錐式流量計(jì)等相比。MPA流量計(jì)的管道壓力損失很小，僅為普通孔板流量計(jì)的1/5--1/8，是一種節(jié)能式流量測(cè)量?jī)x表；
由于測(cè)量是通過(guò)管道截面多點(diǎn)平均流速的測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)的，因此MPA流量計(jì)對(duì)前直管段要求相對(duì)較低，一般表前有5倍D的直管段就可以滿足測(cè)量要求，而表后只要有2倍D的直管段就可以滿足要求；
場(chǎng)取壓差壓測(cè)量技術(shù)措施可抑制測(cè)量噪聲，提高信號(hào)測(cè)量的準(zhǔn)確性，測(cè)量范圍度一般可達(dá)到1：12或更大。
因此，MPA流量計(jì)是一種新型的高性能的流量測(cè)量?jī)x表。
三、工作原理及結(jié)構(gòu)
1、工作原理
MPA流量計(jì)是根據(jù)伯努力方程和流體連續(xù)性原理用差壓法測(cè)量流量的。
1、連續(xù)性方程 連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)流體的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。它是運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，既適用于理想流體，亦適用于實(shí)際流體。
封閉管道的連續(xù)性方程如下。
(a)可壓縮非定常流動(dòng)
(1)
(b)可壓縮定常流動(dòng)
(2)
(c)不可壓縮定常流動(dòng),在溫度壓力不變情況下
(3)
式中 A——過(guò)流斷面面積；
ν——過(guò)流斷面上的平均流速；
ρ——過(guò)流斷面上的平均密度；
腳標(biāo)1、2代表不同斷面；
qm（t）——隨時(shí)間變化的質(zhì)量流量；
qm，qv——分別為不隨時(shí)間變化的質(zhì)量流量和體積流量。
2、伯努利方程 伯努利方程是能量守恒定律應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)流體的一種數(shù)學(xué)表達(dá)式。
(a)不可壓縮流體定常流的伯努利方程
(4)
式中Z，
—分別表示單位質(zhì)量流體在過(guò)流斷面上的位能、壓力能及動(dòng)能的平均
值；
—單位質(zhì)量流體的平均能量損失；
腳標(biāo)1、2代表不同的過(guò)流斷面。
(b)可壓縮流體定常流的伯努利方程
(5)
式中k—等熵指數(shù)；其余符號(hào)同上。
流量方程式是從伯努利方程和連續(xù)性方程推導(dǎo)得出得，其推導(dǎo)過(guò)程不一一列舉了，直接給出其流量方程式：
（6）
（7）
式中： Qv 體積流量 (m3/s)
Qm 質(zhì)量流量 (kg/s)
A 管道橫截面積 (m2 )
C 流出系數(shù)（由制造廠提供）
△p 差壓值 (Pa)
ρ1 管道內(nèi)流體的密度 (kg/m3)
質(zhì)量流量由體積流量Qv與流體在此工作溫度和壓力下的密度之積得到。
2、MPA流量計(jì)的結(jié)構(gòu)見下圖
用MPA流量計(jì)測(cè)量流量的關(guān)鍵是如何確定特征點(diǎn)（即流速測(cè)量點(diǎn)的分布）。目前比較常用的有等環(huán)面法、切比雪夫積分法和對(duì)數(shù)線性法。
等環(huán)面法將半徑為R的圓管分成n個(gè)面積相等的同心圓環(huán)（*中間的為圓）。在每一個(gè)圓環(huán)的等面積處設(shè)置測(cè)量點(diǎn)，即特征點(diǎn)位置。半徑方向上n個(gè)測(cè)量點(diǎn)的位置為r1、r2、r3……、rn，
。
切比雪夫積分法是利用切比雪夫插值點(diǎn)ti求函數(shù)在區(qū)間﹣1到1的積分的一種近似算法。經(jīng)過(guò)變換，可以求得管內(nèi)半徑方向的測(cè)點(diǎn)位置
。
對(duì)數(shù)線性法選擇特征點(diǎn)的原則是把各環(huán)面上的平均速度看作是該環(huán)面上各特征點(diǎn)所測(cè)得的速度的算術(shù)平均值。而整個(gè)截面上的平均速度就等于各環(huán)面平均速度的算術(shù)平均值。
MPA流量計(jì)是嚴(yán)格按照切比雪夫法選取分布在管道上的流速測(cè)量點(diǎn)的，其分布圖如下：
流速測(cè)量點(diǎn)分布示意圖
MPA流量計(jì)為低壓差設(shè)計(jì)，因此測(cè)量氣體時(shí)一般不必考慮氣體膨脹系數(shù)的影響。只有在低壓系統(tǒng)中使用（例如常壓系統(tǒng)氣體流量測(cè)量），差壓值與系統(tǒng)壓力比（△p/P）大于4％時(shí)需要考慮氣體膨脹性對(duì)測(cè)量的影響。此時(shí)可壓縮性氣體介質(zhì)的流量可用下式計(jì)算：
（8）
式中:
為氣體可膨脹系數(shù) ，其他同上。
四、試驗(yàn)數(shù)據(jù)
下圖是100mm口徑MPA流量計(jì)在美國(guó)ARL流量實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定試驗(yàn)的結(jié)果。標(biāo)定結(jié)果表明在1：12的量程范圍內(nèi)流出系數(shù)保證了0.2％的準(zhǔn)確度。
4″MPAMETER CALIBRATION
DATE: April, 8,2003
PIPE DIAMETER=4.026
|
Run
#
|
Line Temp Deg F
|
Air Temp Deg F
|
Net Weight Jb
|
Run Duration secs
|
Output
|
Flow GPM
|
H Line FT H20
|
Pipe Rey.# 105
|
Cd
|
Downstream Pressure psig
|
|
1
|
39
|
70
|
9588
|
57.024
|
4.111
|
1210
|
21.981
|
6.0354
|
0.8116
|
3.2
|
|
2
|
39
|
70
|
9580
|
62.670
|
8.992
|
1100
|
18.189
|
5.4870
|
0.8112
|
18.0
|
|
3
|
39
|
70
|
9578
|
68.814
|
7.792
|
1001
|
15.070
|
4.9961
|
0.8115
|
29.7
|
|
4
|
39
|
70
|
9580
|
76.627
|
6.683
|
900.9
|
12.186
|
4.4925
|
0.8114
|
13.0
|
|
5
|
39
|
70
|
9577
|
86.044
|
5.699
|
801.2
|
9.627
|
3.9954
|
0.8119
|
21.4
|
|
6
|
39
|
70
|
9579
|
98.507
|
4.821
|
699.9
|
7.344
|
3.4907
|
0.8121
|
28.8
|
|
7
|
39
|
70
|
9578
|
115.101
|
4.059
|
599.0
|
5.362
|
2.9871
|
0.8134
|
35.6
|
|
8
|
39
|
70
|
9579
|
137.561
|
3.440
|
501.2
|
3.752
|
2.4997
|
0.8136
|
21.2
|
|
9
|
39
|
70
|
9070
|
161.755
|
2.931
|
403.6
|
2.428
|
2.0128
|
0.8144
|
26.0
|
|
10
|
39
|
70
|
8066
|
193.706
|
7.153
|
299.7
|
1.340
|
1.4947
|
0.8143
|
3.1
|
|
11
|
39
|
70
|
6056
|
217.614
|
4.300
|
200.3
|
0.598
|
0.9989
|
0.8144
|
5.8
|
|
12
|
39
|
70
|
2540
|
181.709
|
2.580
|
100.6
|
0.151
|
0.5018
|
0.8140
|
7.5
|
五、結(jié)束語(yǔ)
MPA流量計(jì)是一種高精度、壓損小的新型流量計(jì)，尤其它的量程范圍更是傳統(tǒng)差壓式流量計(jì)不可比擬的。MPA流量計(jì)經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行考驗(yàn)，其性能良好。
參 考 文 獻(xiàn)
1、梁國(guó)偉 蔡武昌 流量測(cè)量技術(shù)及儀表 機(jī)械工業(yè)出版社
2、孫淮清 王建中 流量測(cè)量節(jié)流裝置設(shè)計(jì)手冊(cè) 化學(xué)工業(yè)出版社
3、RaymondK.KimandSeong-GilChoe MPAFLOWMETERING
Seojin Instech Co., Seoul, Korea
MPA流量計(jì)——差壓式流量計(jì)的技術(shù)進(jìn)步